【32-1=8×1，52-1=24=8×3，72-1=48=-查字典问答网

来自谭鹤良的问题

　　【32-1=8×1，52-1=24=8×3，72-1=48=8×6，92-1=80=8×10，…（1）你发现了什么？（2）用数学式子来说明结论是正确的．】

　　32-1=8×1，

　　52-1=24=8×3，

　　72-1=48=8×6，

　　92-1=80=8×10，

　　…

　　（1）你发现了什么？

　　（2）用数学式子来说明结论是正确的．

1回答

2020-02-08 23:21

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巩宁平

　　（1）n=1时，（2×1+1）2-1=8×1；

　　n=2时，（2×2+1）2-1=24=8×（1+2）；

　　n=3时，（2×3+1）2-1=48=8×（1+2+3）；

　　n=4时，（2×4+1）2-1=80=8×（1+2+3+4）；

　　…

　　n=n时，（2n+1）2-1=8×（1+2+3+…+n）．

　　即发现的规律为：（2n+1）2-1=8×（1+2+3+…+n）；

　　（2）∵左边=（2n+1）2-1=4n2+4n+1-1=4n2+4n，

　　右边=8×（1+2+3+…+n）=8×n(n+1)2

2020-02-08 23:23:51

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