高一向量证明题已知a+b=c,a-b=d,求证：|a|=|b-查字典问答网
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来自傅为农的问题

　　高一向量证明题已知a+b=c,a-b=d,求证：|a|=|b|≒c⊥d,并解释其几何意义.（题中字母皆表示向量,≒表示可从右到左推出,也可从左到右推出,所以要推两次）

　　高一向量证明题

　　已知a+b=c,a-b=d,求证：|a|=|b|≒c⊥d,并解释其几何意义.

　　（题中字母皆表示向量,≒表示可从右到左推出,也可从左到右推出,所以要推两次）

1回答
2020-02-09 01:03
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陶仲林

　　1）从左向右推：（即已知|a|=|b|）

　　a+b=c,a-b=d

　　故c*d=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2=0

　　故c⊥d

　　2)从右向左推：（即已知c⊥d）

　　故c*d=0=(a+b)(a-b)=|a|^2-|b|^2

　　故|a|^2=|b|^2

　　故|a|=|b|

　　证毕

2020-02-09 01:05:08

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