非空集合p满足下列两个条件：（1）p⊊{1，2，3，4，5}-查字典问答网

来自万毅的问题

　　非空集合p满足下列两个条件：（1）p⊊{1，2，3，4，5}，（2）若元素a∈p，则6-a∈p，则集合p个数是______．

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2020-02-09 01:17

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刘洪伟

　　根据条件：若元素a∈p，则6-a∈p，

　　将集合{1，2，3，4，5}的元素分成三组：3；1和5；2和4．

　　∵p⊆{1，2，3，4，5}，

　　当P中元素只有一个时，P={3}；

　　当P中元素只有二个时，P={1，5}或{2，4}；

　　当P中元素只有三个时，P={3，1，5}或{3，2，4}；

　　当P中元素只有四个时，P={2，4，1，5}；

　　当P中元素有五个时，P={3，2，4，1，5}不满足题意；

　　综上所述得：则集合p个数是：6．

　　故答案为：6．

2020-02-09 01:21:06