来自刘晓晓的问题
【已知集合A={x|(12)x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若x∈A是x∈B必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.】
已知集合A={x|(12)x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若x∈A是x∈B必要不充分条件,则实数a 的取值范围是______.
1回答
2020-02-09 01:33
【已知集合A={x|(12)x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若x∈A是x∈B必要不充分条件,则实数a的取值范围是______.】
已知集合A={x|(12)x2-x-6<1},B={x|log4(x+a)<1},若x∈A是x∈B必要不充分条件,则实数a 的取值范围是______.
∵A={x|(12)x2-x-6<1}={x|x2-x-6>0}={x|x<-2或x>3}.B={x|log4(x+a)<1}={x|0<x+a<4}=[x|-a<x<4-a }.x∈A是x∈B必要不充分条件,可得B⊊A,∴B=∅或B≠∅.当B=∅时,4-a≤-a,a无解.∴B≠∅....