来自祁卫的问题
从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有______组．
从集合{1，2，3，…，20}中选3个不同的数，使这3个数成递增的等差数列，则这样的数列共有______组．
1回答
2020-02-08 14:54
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侯东宏
由题意知本题可以分类计数，由于数列是递增数列，
当公差为1时数列可以是123，234…181920；共18种情况，
当公差为2时，数列135，246，357…161820；共16种情况，
当公差为3时，数列147，258，369，4710，…14，1720共14种情况，
以此类推，当差为9时，数列1，10，19；2，11，20有两种情况，
∴总的情况是2+4+6+…18=90．
故答案为90．
2020-02-08 14:58:58
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