初一几何证明题!已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,A-查字典问答网
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  初一几何证明题!已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,求证:AD+BD=BC

  初一几何证明题!

  已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,求证:AD+BD=BC

1回答
2020-02-08 06:37
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万敬

  在BC上取E,使得BE=BD

  在BC上取F,使得BF=BA

  ABC等腰,A=100度,A为顶角

  ABC=ACB=40度

  ABD=DBC=20度

  BD=BD,AB=BF

  三角形ABD全等于三角形FBD

  BFD=A=100度,DFE=80度,AD=DF

  三角形BDE中,BD=BE

  BDE=BED=(180-20)/2=80=DFE

  三角形DEF等腰,DE=DF=AD

  BDA=180-A-ABD=180-20-100=60度

  BDE=80度

  CDE=180-60-80=40度=C

  三角形CDE等腰

  CE=DE=AD

  BC=BE+CE=BD+AD

2020-02-08 06:39:55

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