初一几何证明题!已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,A-查字典问答网

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　　初一几何证明题!已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,求证：AD＋BD＝BC

　　初一几何证明题!

　　已知△ABC为等腰三角形,∠A=100度,AB=AC,BD平分∠ABC交AC于D,求证：AD＋BD＝BC

1回答

2020-02-08 06:37

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万敬

　　在BC上取E,使得BE=BD

　　在BC上取F,使得BF=BA

　　ABC等腰,A=100度,A为顶角

　　ABC=ACB=40度

　　ABD=DBC=20度

　　BD=BD,AB=BF

　　三角形ABD全等于三角形FBD

　　BFD=A=100度,DFE=80度,AD=DF

　　三角形BDE中,BD=BE

　　BDE=BED=(180-20)/2=80=DFE

　　三角形DEF等腰,DE=DF=AD

　　BDA=180-A-ABD=180-20-100=60度

　　BDE=80度

　　CDE=180-60-80=40度=C

　　三角形CDE等腰

　　CE=DE=AD

　　BC=BE+CE=BD+AD

2020-02-08 06:39:55

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