已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a-查字典问答网

来自刘志学的问题

　　已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（）A.a≥98B.a≥98或a=0C.a＜98或a=0D.a＜98

　　已知集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，则a的取值范围是（）

　　A.a≥98

　　B.a≥98或a=0

　　C.a＜98或a=0

　　D.a＜98

1回答

2020-02-08 08:32

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陈晓锋

　　∵集合A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，

　　分类讨论：

　　①当a=0时，A={x|-3x+2=0}只有一个元素，符合题意；

　　②当a≠0时，要A={x|ax2-3x+2=0}至多有一个元素，

　　则必须方程：ax2-3x+2=0有两个相等的实数根或没有实数根，

　　∴△≤0，得：9-8a≤0，∴a≥98

2020-02-08 08:36:21

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