【已知f（x）=2x−ax2+2（x∈R）在区间[-1，1]-查字典问答网

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　　【已知f（x）=2x−ax2+2（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数，实数a组成集合A，设关于x的方程f（x）=1x的两个非零实根x1，x2，实数m使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|使得对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，则m的】

　　已知f（x）=2x−ax2+2（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数，实数a组成集合A，设关于x的方程f（x）=1x的两个非零实根x1，x2，实数m使得不等式m2+tm+1≥|x1-x2|使得对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立，则m的解集是（）

　　A．（-∞，-2]∪[2，+∞）

　　B．（-∞，2.5）∪（2.5，+∞）

　　C．（-2.5，2.5）

　　D．（-2，2）

1回答

2020-02-08 09:22

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陈伟民

　　（Ⅰ）函数的导数为f′（x）=4+2ax−2x2(x2+2)2＝−2(x2−ax−2)(x2+2)2，∵f（x）在[-1，1]上是增函数，∴f′（x）≥0对x∈[-1，1]恒成立，即x2-ax-2≤0对x∈[-1，1]恒成立．①设g（x）=x2-ax-2，则g(1)＝1−a−2≤...

2020-02-08 09:26:21