∵非空集合A，B满足A∪B={1，2，3，4}，且A中所有元素均小于B中的，

　　∴1∈A，4∈B，

　　若A={1}，则B={2，3，4}；

　　若A={1，2}，则B={3，4}；

　　若A={1，3}，则不存在满足条件的集合B；

　　若A={1，2，3}，则B={4}；

　　故满足条件的A是：{1}，或{1，2}，或{1，2，3}，

　　故答案为：{1}，或{1，2}，或{1，2，3}