来自廖晓峰的问题
【设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}.若A∪B=A,求实数m的取值范围.】
设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}.若A∪B=A,求实数m的取值范围.
1回答
2020-02-08 11:45
【设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}.若A∪B=A,求实数m的取值范围.】
设集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1}.若A∪B=A,求实数m的取值范围.
∵A={x|-2≤x≤5},B={x|m-1≤x≤2m+1},
由A∪B=A,∴B⊆A,
①当B=∅时,满足B⊆A,此时m-1>2m+1,
∴m<-2;
②当B≠∅时,∵B⊆A,
则
m−1≤2m+1m−1≥−22m+1≤5