一道几何黄金比证明题求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之-查字典问答网
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　　一道几何黄金比证明题求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比等于黄金数AC=BC,∠C=36°,求证：AB/AC=(√5-1)/2

　　一道几何黄金比证明题

　　求证:顶角为36°的等腰三角形的底与腰之比等于黄金数

　　AC=BC,∠C=36°,求证：AB/AC=(√5-1)/2

1回答
2020-02-08 14:24
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戴聚岭

　　没有图,就口述了

　　作底角A的平分线交BC于D点

　　因为角BAD=角C=36角B为公共角

　　即三角形ABD相似于三角形CBA

　　角CAD=角C=36

　　所以AD=CD=AB

　　AD/CB=BD/AB

　　CD^2=BD*CB

　　设BC=1

　　CD^2=1-CD

　　CB=(√5-1)/2

　　AB=(√5-1)/2

　　BC=1

　　AB/AC=(√5-1)/2

2020-02-08 14:26:56

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