【设全集U=R．（1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0-查字典问答网

来自荆丰伟的问题

　　【设全集U=R．（1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx−π3)+3cos(πx−π3)＝0}，若（CUA）∩B恰有3个元素，求a的取值范围．】

　　设全集U=R．

　　（1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；

　　（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx−π3)+

　　3cos(πx−π3)＝0}，若（CUA）∩B恰有3个元素，求a的取值范围．

1回答

2020-02-08 15:43

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孔祥飞

　　（1）由|x-1|+a-1＞0得|x-1|＞1-a．

　　当a＞1时，解集是R；

　　当a≤1时，解集是{x|x＜a，或x＞2-a}；（4分）

　　（2）当a＞1时，CUA=∅，不满足条件．当a≤1时，CUA={x|a≤x≤2-a}．（6分）

　　因sin(πx−π3)+

　　3cos(πx−π3)

2020-02-08 15:45:08

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