【设全集U=R．（1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx−π3)+3cos(πx−π3)＝0}，若（CUA）∩B恰有3个元素，求a的取值范围．】

　　设全集U=R．

　　（1）解关于x的不等式|x-1|+a-1＞0（a∈R）；

　　（2）记A为（1）中不等式的解集，集合B={x|sin(πx−π3)+

　　3cos(πx−π3)＝0}，若（CUA）∩B恰有3个元素，求a的取值范围．