已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+p-查字典问答网
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  已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0}.同时满足:①A∩B≠∅,②A∩CuB={-2},其中p、q均为不等于零的实数,求p、q的值.

  已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|qx2+px+1=0}.同时满足:①A∩B≠∅,②A∩CuB={-2},其中p、q均为不等于零的实数,求p、q的值.

1回答
2020-02-08 16:31
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李业德

  设x0∈A,则x0≠0,否则将有q=0与题设矛盾.于是由x20+px0+q=0,两边同除以x20,得q(1x0)2+p1x0+1=0,知1x0∈B,故集合A、B中的元素互为倒数.由①知存在x0∈A,使得1x0∈B,且x0=1x0,得x0=1或x0=-1.由②知A={1...

2020-02-08 16:32:29

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