来自冯春梁的问题
几何证明如图,AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,B为切点,且PB＝AB,过B作PO的垂线,分别交PO、PA于C、D.1、若AD＝a,求PD.
几何证明
如图,AB是⊙O的直径,PB是⊙O的切线,B为切点,且PB＝AB,过B作PO的垂线,分别交PO、PA于C、D.
1、若AD＝a,求PD.
1回答
2020-02-08 19:24
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黄晓林
设PD长为x
在三角形ABD中,有a/sinDBA=BD/sinA
在三角形PBD中,有x/sinPBD=BD/sinP
因为PB=AB,所以角P=角A=45度
由PB为切线,B为切点知,角PBA=90度
即角PBD角ABD互余,所以cosDBA=sinPBD
所以a/sinDBA=x/cosDBA
x=acotDBA
又因角DBA=角BPO
所以x=acotBPO=a*(PB/OB)=a*(AB/OB)=2a
PD=2a
2020-02-08 19:26:04