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  【已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)•(x-3a)<0}.(1)若A⊊B,求a的取值范围;(2)若A∩B=∅,求a的取值范围;(3)若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围.】

  已知集合A={x|x2-6x+8<0},B={x|(x-a)•(x-3a)<0}.

  (1)若A⊊B,求a的取值范围;

  (2)若A∩B=∅,求a的取值范围;

  (3)若A∩B={x|3<x<4},求a的取值范围.

1回答
2020-02-08 21:46
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刘东占

  ∵A={x|x2-6x+8<0},∴A={x|2<x<4}.(1)当a>0时,B={x|a<x<3a},应满足a≤23a≥4⇒43≤a≤2,当a<0时,B={x|3a<x<a},应满足3a≤2a≥4⇒a∈∅.∴43≤a≤2时,A⊊B.(2)要满足A∩B=∅,当a>0时,B={x|...

2020-02-08 21:50:55

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