一、角的概念和弧度制：

　　（1）在直角坐标系内讨论角：

　　角的顶点在原点,始边在轴的正半轴上,角的终边在第几象限,就说过角是第几象限的角.若角的终边在坐标轴上,就说这个角不属于任何象限,它叫象限界角.

　　（2）①与角终边相同的角的集合：

　　与角终边在同一条直线上的角的集合：；

　　与角终边关于轴对称的角的集合：；

　　与角终边关于轴对称的角的集合：；

　　与角终边关于轴对称的角的集合：；

　　②一些特殊角集合的表示：

　　终边在坐标轴上角的集合：；

　　终边在一、三象限的平分线上角的集合：；

　　终边在二、四象限的平分线上角的集合：；

　　终边在四个象限的平分线上角的集合：；

　　（3）区间角的表示：

　　①象限角：第一象限角：；第三象限角：；

　　第一、三象限角：；

　　②写出图中所表示的区间角：③④⑤⑥

　　（4）正确理解角：

　　要正确理解“间的角”=；

　　“第一象限的角”=；“锐角”=；

　　“小于的角”=；

　　（5）由的终边所在的象限,通过来判断所在的象限.

　　（6）弧度制：正角的弧度数为正数,负角的弧度数为负数,零角的弧度数为零；任一

　　已知角的弧度数的绝对值,其中为以角作为圆心角时所对圆弧的长,为圆的半径.

　　（7）弧长公式：；半径公式：；

　　扇形面积公式：；

　　二、任意角的三角函数：

　　（1）任意角的三角函数定义：

　　以角的顶点为坐标原点,始边为轴正半轴建立直角坐标系,在角的终边上任取一个异于原点的点,点到原点的距离记为,则；；；；；；

　　如：角的终边上一点,则.

　　（2）在图中画出角的正弦线、余弦线、正切线；

　　比较,,,的大小关系：.

　　（3）特殊角的三角函数值：

　　sin

　　cos

　　三、同角三角函数的关系与诱导公式：

　　（1）同角三角函数的关系

　　平方关系是,,；

　　倒数关系是,,；

　　商式关系是,.

　　作用：已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值.

　　（2）诱导公式：

　　：,,；

　　：,,；

　　：,,；

　　：,,；

　　：,,；

　　：,,；

　　：,,；

　　：,,；

　　：,,；

　　诱导公式可用概括为：,.

　　作用：求任意角的三角函数值.

　　（3）同角三角函数的关系与诱导公式的运用：

　　①已知某角的一个三角函数值,求它的其余各三角函数值.

　　注意：用平方关系,有两个结果,一般可通过已知角所在的象限加以取舍,或分象限加以讨论.

　　②求任意角的三角函数值.

　　步骤：

　　③已知三角函数值求角：注意：所得的解不是唯一的,而是有无数多个．

　　步骤：①确定角所在的象限；

　　②如函数值为正,先求出对应的锐角；如函数值为负,先求出与其绝对值对

　　应的锐角；

　　③根据角所在的象限,得出间的角——如果适合已知条件的角在第二限；则它是；如果在第三或第四象限,则它是或；

　　④如果要求适合条件的所有角,再利用终边相同的角的表达式写出适合条件的所有角的集合.

　　如,则,；；_________.

　　注意：巧用勾股数求三角函数值可提高解题速度：（3,4,5）；（6,8,10）；（5,12,13）；（8,15,17）；