若f(x)=根号(ax+b)与其反函数都过点(1,2),则f-查字典问答网

来自刘宏才的问题

　　若f(x)=根号(ax+b)与其反函数都过点(1,2),则f(x)与其反函数图像交点的个数为_____.

　　若f(x)=根号(ax+b)与其反函数都过点(1,2),则f(x)与其反函数图像交点的个数为___

　　__.

4回答

2020-02-08 15:30

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孟爽

　　首先一个函数的反函数过(1,2),说明这个函数过(2,1)

　　那么f(x)同时过(1,2),(2,1)两点,带进去解出a=-3,b=7

　　所以f(x)=根号(-3x+7)

　　这个可以理解吧

2020-02-08 15:32:52

刘宏才

　　嗯、然后三个交点怎么求到的呢？我画图画得是1个交点啊、

2020-02-08 15:34:07

孟爽

　　设y=根号(-3x+7),则x=(7-y^2)/3所以也就是求(7-x^2)/3和根号(ax+b)的交点，这个我要算一下

2020-02-08 15:37:55

孟爽

　　(7-x^2)/3=根号(-3x+7)(7-x^2)^2=9(-3x+7)x^4-14x^2+27x-14=0(x-1)(x-2)(x^2+3x-7)=0所以四个根，但是x^2+3x-7有一个负的根不在反函数的定义域里面，所以只有3个

2020-02-08 15:42:23