这说明你没有弄明白函数的图像关于某点对称是怎么回事.

　　设函数f(x)的图像关于点(a,b)对称,那说明,你若在x轴上点(a,0)的两侧取两点,比如M和N,并且M到点(a,b)的距离与N到点(a,b)的距离的距离相等.再分别过M,N作y轴的平行线,与f(x)的图像分别交于S,T点.那么S点的纵坐标和T点的纵坐标,一个大于等于b,一个小于等于b（可粗略理解为也在b的两侧）,且大的（或等于的）纵坐标与b的差,等于b与小的（或等于的）纵坐标之差.

　　概括一句话,可以这么理当自变量关于a对称时,函数值就关于b对称.

　　下面用式子来表达这句话.

　　首先,无论K取何值,a+K和a-K都是关于a对称的.所以它们所对应的函数值应该关于b对称.即

　　f(a+K)-b=b-f(a-K)

　　整理一下,得

　　f(a+K)+f(a-K)=2b①

　　别一方面,若有函数满足上面的关系,也可很容易的推出这个函数的图像是关于点(a,b)对称的.

　　现在回到你的问题.

　　因为f(x+m)+f(n-x)=p,所以对无论取何值的K,当x=K+（n-m）/2,有

　　f{[K+（n-m）/2]+m)}+f{n-[K+（n-m）/2]}=p,即

　　f[(m+n)/2+K]=f[(m+n)/2-K]=2（p/2）

　　容易看出它与①的形式是完全一样的,根据前面的分析,直接可得,

　　这个函数f(x)的图像是关于点(m+n/2,p/2)对称的.完.