【若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x--查字典问答网
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来自李火生的问题

  【若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f(g(x))=0有实数解,则g(f(x))不可能是解析:由x-f[g(x)=0,可得f[g(x)]=x又g[f(g(x))]=g(x),可得g[f(x)]=x我就是想知道可得g[f(x)]=x是怎么得来的.辛苦了!挺急】

  若f(x)和g(x)都是定义在实数集R上的函数,且方程x-f(g(x))=0有实数解,则g(f(x))不可能是解析:由x-f[g(x)=0,可得f[g(x)]=x

  又g[f(g(x))]=g(x),可得g[f(x)]=x

  我就是想知道可得g[f(x)]=x是怎么得来的.辛苦了!挺急的!

3回答
2020-02-08 18:19
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范立莉

  g[f(g(x))]=g(x)

  做次换元令t=g(x)则g[ft)]=t

  再换一次x=t不就是g[f(x)]=x

2020-02-08 18:23:16
李火生

  那请问g(x)=x与f[g(x)]=x不会起冲突吗?我们怎么能保证g(x)与f[g(x)]一定相等呢?

2020-02-08 18:24:04
范立莉

  当然不会你不要把x理解成变量当等式成立其实x就是个数就是那个方程的解

  例如f=xg=x则两者的复合有解就是1

  你看看?

2020-02-08 18:28:27

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