【已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A-查字典问答网

来自马清亮的问题

　　【已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A、B共有（）A.12对B.15对C.18对D.20对】

　　已知I={1，2，3}，A、B是集合I的两个非空子集，且A中所有数的和大于B中所有数的和，则集合A、B共有（）

　　A.12对

　　B.15对

　　C.18对

　　D.20对

1回答

2020-02-08 19:03

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李潇晨

　　由题意知本题是一个分类计数问题，

　　当A、B均有一个元素时，有3对；

　　当B有一个元素，A有两个元素时，有8对；

　　当B有一个元素，A有三个元素时，有3对；

　　当B有两个元素，A有三个元素时，有3对；

　　当A、B均有两个元素时，有3对．

　　根据分类计数原理知共有3+8+3+3+3=20对，

　　故选D

2020-02-08 19:03:43

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