来自任德志的问题
【对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x】
对于函数f(x),若f(x)=x,则称x为f(x)的“不动点”,若f[f(x)]=x,则称x为f(x)的“稳定点”,函数f(x)的“不动点”和“稳定点”的集合分别记为A和B,即A={x|f(x)=x},B={x|f[f(x)]=x}.
(I)设f(x)=3x+4,求集合A和B;
(Ⅱ)若f(x)=11-ax,∅⊊A⊆B,求实数a的取值范围;
(Ⅲ)若f(x)=ax2,求证:A=B.
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2020-02-08 20:00