来自沈艳河的问题
已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆负实数，求实数p的取值范围．
已知集合A={x|x2+（p+2）x+1=0，x∈R}，且A⊆负实数，求实数p的取值范围．
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2020-02-08 22:05
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任俊生
∵A⊆负实数集，∴A为空集，或者A中：x2+（p+2）x+1=0有负根．
若为空集：则△=（p+2）2-4＜0，解得-4＜p＜0．
若A中：x2+（p+2）x+1=0有负根．∵1＞0，∴△=（p+2）2-4≥0，且-（p+2）＜0，解得p≥0．
综上可得：实数p的取值范围是（-4，0）∪[0，+∞）．
2020-02-08 22:07:32
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