【单射与一一映射有反函数的问题同济六版高数上说,只要是单射的函数就有反函数,双射（即一一映射）有反函数没有疑问,关键就是单射中除去一一映射这种类型的函数也有反函数怎么理解啊,】

　　单射与一一映射有反函数的问题

　　同济六版高数上说,只要是单射的函数就有反函数,双射（即一一映射）有反函数没有疑问,关键就是单射中除去一一映射这种类型的函数也有反函数怎么理解啊,因为单射里面也包含不是满射的情况,如果y的取值大于函数的定义域呢,即Df包含于Y,这种情况是否也有反函数呢?例如：y=2x+1,x∈[1,2],其值域是[3,5],但是若Y=[0,10]呢,这个函数应该也是单射,但是能说他有反函数吗?

　　你举的例子跟我的是一个类型的，都是单射，而非一一映射的例子。我的疑问就是到底是只有一一映射才有反函数还是只要是单射就有反函数，我们的例子是证明了非一一映射的单射不存在反函数，这个结论与数学书上有矛盾啊！