【分析】(1)函数f(x)=3x+4，要求集合A和B，解出两个方程f(x)=x与f[f(x)]=x的根，此两方程的解集即为集合A和B；

　　n(2)分A=∅和A≠∅的情况，然后根据所给“不动点”和“稳定点”的定义来证明；

　　n(3)A=∅，说明f(x)=x无解，由“不动点”和“稳定点”的定义证明f[f(x)]=x无解即可得出B=∅．

　　(1)令f(x)=3x+4=x，

　　n解得x=-2，故有A={-2}，

　　n由于f[f(x)]=3(3x+4)+4=9x+16，

　　n令9x+16=x，得x=-2，故有B={-2}；

　　n(2)若A=∅，则A⊆B显然成立；

　　n若A≠∅，

　　n设t∈A，

　　n则f(t)=t，f(f(t))=f(t)=t，

　　n∴t∈B，故A⊆B．

　　n(3)若B≠∅．

　　n则f[f(x)]=x有解，

　　n即f(x)=x有解，

　　n这与A=∅矛盾，

　　n故B=∅．

　　【点评】本题考查对新概念的理解和运用的能力，同时考查了集合间的关系和方程根的相关知识，解题过程中体现了分类讨论的数学思想