【(高中),时常看到这样的问题,已知tan(x+π/4)=3-查字典问答网
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  【(高中),时常看到这样的问题,已知tan(x+π/4)=3,然后求tanx.时常看到这样的问题,已知tan(x+π/4)=3,然后求tanx.大致的解法我是知道的.但是我在想,看到这个问题时,是怎么排除X是(π/2+kπ)的情况】

  (高中),时常看到这样的问题,已知tan(x+π/4)=3,然后求tanx.

  时常看到这样的问题,已知tan(x+π/4)=3,然后求tanx.

  大致的解法我是知道的.但是我在想,看到这个问题时,是怎么排除X是(π/2+kπ)的情况的呢?

  希望有知道的人可以解释下,谢谢!

3回答
2020-02-08 21:59
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侯瑞鸿

  不知道你想说的是什么,但是,tan(π/2+kπ+π/4)=1又不等于3,你怎么把它算在内?

2020-02-08 22:01:15
吕楠

  恩·····就是这类型的,比如

  tan(x+π/4)=3,tan(x+π/6)=5等等····若求tanx,

  都是直接就使用正切和角公式来做。

  但是这样子是要求tanx中x不能为π/2+kπ才能用的

  可是怎么从条件的式子直接排除掉x可能为π/2+kπ的情况,然后继续的呢??

  这就是我想问的

2020-02-08 22:03:16
侯瑞鸿

  大致知道你想说什么了,你理解有点曲了,tan(x)的有效域是括号内整体值的取值范围,而定义域是指变量x的取值范围,如果变为tan(x-1),那么x-1也属于(-π/2,π/2),但是x的范围变了。也就是说,你要让括号内整体有意义,然后再求x的范围,不知道说清楚没有

2020-02-08 22:04:29

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