设f（x）=alnx（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b（b∈R）．（1）求a、b的值；（2）设集合A=[1，+∞），集合B={x|f（x）-m（x-1x）≤0}，若A⊆B，求实数m的取值范围．

　　设f（x）=alnx（a∈R），曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为y=x+b（b∈R）．

　　（1）求a、b的值；

　　（2）设集合A=[1，+∞），集合B={x|f（x）-m（x-1x）≤0}，若A⊆B，求实数m的取值范围．