A∩B={1，3}，A∪B∪C={1，2，3，4，5}，

　　A∪B包含着{1，3}．

　　下面分类讨论．

　　若除了元素1，3之外，A∪B还包含包含了k个元素，k=0，1，2，3．

　　表面上看起来分类讨论很麻烦，但实际上核心的东西就是两个事情：

　　1．先看这k个元素．

　　这k个元素是从剩下的{2，4，5}中选择出来的k个，C3k种．

　　每个这样的元素都是恰好属于A，B之一，2k种．

　　所以，对于A，B而言，就有C3k×2k种方法．

　　2．再考虑1，3以及那另外的k个元素是否在C中（其余的就不用考虑了，他们必然在C中），

　　显然有2k+2种方式．

　　结合1，2，就知道这样的A，B，C的选法有n（k）=C3k•2k•2k+2种．

　　∴符合此条件的（A、B、C）的种数=4+C31•2•23+C32•22•24+23•25

　　=4+48+192+256=500．

　　故答案为：500．