对于①，若a∥b且b∥c，则根据公理4有a∥c

　　因此，平行于同一条直线的两条直线必平行，故①正确；

　　对于②，若直线l⊥平面α，直线a、b是α内相交的两条直线

　　根据线面垂直的定义，得到直线a、b都与直线l垂直，

　　但直线a、b不平行，故②不正确；

　　对于③，在空间若直线l⊄平面α，直线m⊂平面α，且直线l∥m，

　　则直线l∥平面α，在平面α内与直线m相交的直线n，与直线l就没有公共点

　　直线n与平行线l、m中的一条相交，与另一条不相交，故③不正确；

　　对于④，设直线l、m互相垂直，说明它们的所成角为90°

　　若直线n与直线m平行，根据异面直线所成角的定义可得，

　　直线l、n所成角也为90°，说明直线l、n互相垂直，故④正确．

　　故答案为：①④