【高二数学一道空间直线证明题分别和两条异面直线AB、CD同时-查字典问答网
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  【高二数学一道空间直线证明题分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?】

  高二数学一道空间直线证明题

  分别和两条异面直线AB、CD同时相交的两条直线AC、BD一定是异面直线吗?为什么?

1回答
2020-02-08 09:41
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宋加涛

  一定是异面直线.

  用反证法证明

  假设AC、BD不是异面直线,则两者的位置关系要么相交要么平行,无论相交还是平行,二者都共面,即A、B、C、D四点同时属于平面ABCD,这与直线AB、CD是异面直线矛盾,所以假设不成立.

  所以直线AC、BD一定是异面直线

2020-02-08 09:42:17

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