来自陶培德的问题
【已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}，∃a∈R，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是______．】
已知集合A={x|x2+a≤（a+1）x，a∈R}，∃a∈R，使得集合A中所有整数的元素和为28，则实数a的取值范围是______．
1回答
2020-02-08 10:06
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陈庆贵
解；由x2+a≤（a+1）x可得x2-（a+1）x+a≤0
∴（x-a）（x-1）≤0
①若a＜1，则A={x|a≤x≤1}，则其中所有整数的元素的和不可能是28，舍去
②若a=1，则A={1}，不符合题意
③若a＞1，则A={x|1≤x≤a}，由1+2+3+4+5+6+7=28知A中的整数有1，2，3，4，5，6，7
∴7≤a＜8
故答案为：[7，8）
2020-02-08 10:09:24
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