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  【如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.】

  如图,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.

  (Ⅰ)求证:BE=DE;

  (Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.

1回答
2020-02-08 11:05
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陈开渠

  证明:(I)设BD中点为O,连接OC,OE,则由BC=CD知,CO⊥BD,又已知CE⊥BD,EC∩CO=C,所以BD⊥平面OCE.所以BD⊥OE,即OE是BD的垂直平分线,所以BE=DE.(II)证法一:取AB中点N,连接MN,DN,∵M是AE的中点,∴MN...

2020-02-08 11:06:13

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