【设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-a-查字典问答网

来自彭文彪的问题

　　【设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-ax+2=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．】

　　设集合A={x|x2-3x+2=0}，B={x|2x2-ax+2=0}，若A∪B=A，求实数a的取值范围．

1回答

2020-02-08 14:10

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程蔚萍

　　∵A={x|x2-3x+2=0}={1，2}，B={x|2x2-ax+2=0}，

　　且A∪B=A，

　　∴当（-a）2-16<0，即-4<a<4时，B=∅，满足A∪B=A；

　　当（-a）2-16=0，即a=±4时，若a=4，则B={x|2x2-ax+2=0}={x|2x2-4x+2=0}={1}，满足题意；

　　若a=-4，则B={x|2x2-ax+2=0}={x|2x2+4x+2=0}={-1}，不满足题意；

　　当（-a）2-16>0，即a<-4或a>4时，要使A∪B=A，则B=A={1，2}，

　　则

　　a2=1+21×2=1

2020-02-08 14:14:24

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