初中几何综合测试题

　　（时间120分满分100分）

　　一.填空题（本题共22分,每空2分）

　　1.一个三角形的两条边长分别为9和2,第三边长为奇数,则第三边长为.

　　2.△ABC三边长分别为3、4、5,与其相似的△A′B′C′的最大边长是

　　10,则△A′B′C′的面积是.

　　4.弦AC,BD在圆内相交于E,且,∠BEC=130°,

　　则∠ACD=.

　　5.点O是平行四边形ABCD对角线的交点,若平行四边行ABCD的面

　　积为8cm,则△AOB的面积为.

　　6.直角三角形两直角边的长分别为5cm和12cm,则斜边上的中线长为

　　.

　　7.梯形上底长为2,中位线长为5,则梯形的下底长为.

　　9.如图,分别延长四边形ABCD两组对边交于E、F,若DF=2DA,

　　10.在Rt△ABC中,AD是斜边BC上的高,如果BC=a,∠B=30°,

　　那么AD等于.

　　二．选择题（本题共44分,每小题4分）

　　1.一个角的余角和它的补角互为补角,则这个角是[]

　　A.30°B.45°C.60°D.75°

　　2.依次连结等腰梯形的各边中点所得的四边形是[]

　　A.矩形B.正方形C.菱形D.梯形

　　3.如图,DF‖EG‖BC,AD=DE=EB,△ABC被分成三部分的

　　面积之比为[]

　　A.1∶2∶3B.1∶1∶1

　　C.1∶4∶9D.1∶3∶5

　　4.如果两个圆的半径分别为4cm和5cm,圆心距为1cm,那么这两个圆

　　的位置关系是[]

　　A.相交B.内切C.外切D.外离

　　5.已知扇形的圆心角为120°,半径为3cm,那么扇形的面积为[]

　　6.已知Rt△ABC的斜边为10,内切圆的半径为2,则两条直角边的

　　长为[]

　　7.和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是[]

　　A.和两条平行线都平行的一条直线.

　　B.在两条平行线之间且与两平行线都平行的一条直线.

　　C.和两平行线的距离都等于2cm的一条平行线.

　　D.和这两条平行线的距离都等于1cm的一条平行线.

　　8.过圆外一点作圆的割线PBC交圆于点B、C,作圆的切线PM,M

　　为切点,若PB=2,BC=3,那么PM的长为[]

　　9.已知：AB‖CD,EF‖CD,且∠ABC=20°,∠CFE=30°,

　　则∠BCF的度数是[]

　　A.160°B.150°C.70°D.50°

　　10.如图OA=OB,点C在OA上,点D在OB上,OC=OD,AD和

　　BC相交于E,图中全等三角形共有[]

　　A.2对B.3对C.4对D.5对

　　11.既是轴对称,又是中心对称的图形是[]

　　A.等腰三角形B.等腰梯形

　　C.平行四边形D.线段

　　三.计算题（本题共14分,每小题7分）

　　第一次在B处望见该船在B的南偏西30°,半小时后,又望见该船

　　在B的南偏西60°,求该船的速度．

　　2.已知⊙O的半径是2cm,PAB是⊙O的割线,PB=4cm,PA=3cm,PC

　　是⊙O的切线,C是切点,CD⊥PO,垂足为D,求CD的长．

　　四．证明题（本题共20分,每小题4分）

　　1.如图,在△ABC中,BF⊥AC,CG⊥AD,F、G是垂足,D、E分

　　别是BC、FG的中点,求证：DE⊥FG

　　2.如图已知在平行四边形ABCD中,AF=CE,FG⊥AD于G,

　　EH⊥BC于H,求证：GH与EF互相平分

　　3.如图,AE‖BC,D是BC的中点,ED交AC于Q,ED的延长线交

　　AB的延长线于P,求证：PD•QE=PE•QD

　　4.如图,在梯形ABCD中,AB‖DC,AD=BC,以AD为直径的圆

　　O交AB于点E,圆O的切线EF交BC于点F.

　　求证：（1）∠DEF=∠B;（2）EF⊥BC

　　5.如图,⊙O中弦AC,BD交于F,过F点作EF‖AB,交DC延

　　长线于E,过E点作⊙O切线EG,G为切点,求证：EF=EG