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  【已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={x|x2+ax+a2-12=0},B⊆A,求实数a的取值范围组成的集合.】

  已知集合A={x|x2-2x-8=0},B={x|x2+ax+a2-12=0},B⊆A,求实数a的取值范围组成的集合.

1回答
2020-02-08 17:21
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刘希涛

  A={x|x2-2x-8=0}={x|(x-4)(x+2)=0}={-2,4},

  当B=∅时,△=a2-4(a2-12)<0,解得a>4或a<-4.

  当B≠∅时,若B中仅有一个元素,则,△=a2-4(a2-12)=0,解得a=±4,

  当a=4时,B={-2},满足条件;当a=-4时,B={2},不满足条件.

  当B中有两个元素时,B=A,可得a=-2,且a2-12=-8,故有a=-2满足条件.

  综上可得,实数a的取值集合为{a|a<-4,或a≥4,或a=-2}.

2020-02-08 17:26:14

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