【几个简单的微分几何题目1、在曲面的非脐点处,有且仅有个主方向.2、曲面上的一定是测地线.3、球面上的测地线是.4、曲面上连接两点的最短线一定是线.5、高斯曲率恒为零的曲面必是曲】

　　几个简单的微分几何题目

　　1、在曲面的非脐点处,有且仅有个主方向.

　　2、曲面上的一定是测地线.

　　3、球面上的测地线是.

　　4、曲面上连接两点的最短线一定是线.

　　5、高斯曲率恒为零的曲面必是曲面.

　　6、曲面上的曲纹坐标网为共轭网的充要条件为.

　　7、曲面上的曲纹坐标网为渐近网的充要条件为.

　　8、曲面上的曲纹坐标网为正交网的充要条件为.

　　9、曲面上的曲纹坐标网为曲率线网的充要条件为.

　　10、曲面上一点的主曲率是曲面在这点所有方向的_____________的最大值和最小值.

　　11、直纹面r(u,v)=a(u)+vb(u)的导线a=a(u)是腰曲线的充分必要条件是_____________.

　　12、杜邦(Dupin)指标线中满足条件分别是椭圆点、双曲点、抛物点.