已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax-查字典问答网

来自封志云的问题

　　已知集合A={x|x2-4x+3=0}，B={x|x2-ax+a-1=0}，C={x|x2-mx+1=0}，且A∪B=A，A∩C=C，求a，m的值或取值范围．

1回答

2020-02-08 21:02

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顾翔

　　已知集合A={x|x2-4x+3=0}={1，3}，B={x|x2-ax+a-1=0}={x|（x-1）（x-a+1）=0}，

　　∵A∪B=A，∴B⊆A，∴a-1=3，或a-1=1，解得a=4或a=2．

　　再由A∩C=C可得C⊆A，C={x|x2-mx+1=0}．

　　若C=∅，则△=m2-4＜0，解得-2＜m＜2．

　　若1∈C，则1-m+1=0，解得m=2，此时，C={1}，满足条件C⊆A．

　　若3∈C，则9-3m+1=0，解得m=103

2020-02-08 21:05:31

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