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  是否有定理判断:若一条直线与两条平行线的一条相交,则必与另一条相交若有,请指出出处,对应的书籍.因为我在做其他证明题的时候需要用到此定理,但不确定是否有此定理的.

  是否有定理判断:若一条直线与两条平行线的一条相交,则必与另一条相交

  若有,请指出出处,对应的书籍.因为我在做其他证明题的时候需要用到此定理,但不确定是否有此定理的.

1回答
2020-02-09 00:14
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黄丽斌

  有的

  可以证明的

  假设a平行b

  a和c交点是M

  若b和c不相交

  而b平行于c

  即a和c都平行于b

  a和c交点是M

  显然M不在b上

  即过b以外的一点M可以做两条直线平行于b

  和平行公理矛盾

  所以b和c一定相交

2020-02-09 00:16:32

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