已知集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=-查字典问答网

来自吕军的问题

　　已知集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．（1）求证：A⊆B；（2）若f（x）=ax2-1，A=B≠∅，求实数a的取值范围．

　　已知集合A={x|f（x）=x}，B={x|f[f（x）]=x}．

　　（1）求证：A⊆B；

　　（2）若f（x）=ax2-1，A=B≠∅，求实数a的取值范围．

1回答

2020-02-08 20:43

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刘淑林

　　（1）证明：若A=∅，则A⊆B显然成立；若A≠∅，设t∈A，则f（t）=t，f（f（t））=f（t）=t，∴t∈B，故A⊆B．（2）∵A≠∅，∴ax2-1=x有实根，∴a≥-14．∵a（ax2-1）2-1=x，∴（ax2-x-1）（a2x2+ax-a+1）=0．∵A=B...

2020-02-08 20:47:46

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