已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（-查字典问答网

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　　已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求实数k的取值范围．

1回答

2020-02-08 23:00

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邱密

　　∵集合A={x|x2+3x-18＞0}={x|（x-3）（x+6）＞0}={x|x＜-6，或 x＞3}，

　　B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}={x|（x-2k）（x+k-1）≤0}，A∩B≠∅，

　　∴B≠∅，∴△=（-k-1）2-4（-2k2+2k）≥0，化简得（3k-1）2≥0，∴k∈R．

　　当2k≥1-k时，即k≥13

2020-02-08 23:03:12

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