【一道超难的初二证明题!△ABC中,角BAC＝90°,AB=-查字典问答网

来自倪中坚的问题

　　【一道超难的初二证明题!△ABC中,角BAC＝90°,AB=AC,分别作BC作过A直线L的垂线BDCE,垂足为DE,若把直线L绕A旋转使直线L与BC相交,求证:DE=BD+CE】

　　一道超难的初二证明题!

　　△ABC中,角BAC＝90°,AB=AC,分别作BC作过A直线L的垂线BDCE,垂足为DE,若把直线L绕A旋转使直线L与BC相交,求证:DE=BD+CE

1回答

2020-02-08 05:16

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唐经洲

　　证明：（1）∠DAB＋∠CAE＝90度

　　BD⊥DEAE⊥DE

　　故：∠BDE＝∠CED＝90度∠ACE＋∠CAE＝90度

　　故：∠DAB＝∠ACE

　　又：AB=AC

　　故：△ABD≌△CAE（AAS）

　　故：BD＝AEAD＝CE

　　故：DE＝AD＋AE＝BD＋CE

　　（2）如果把DE绕A旋转到与BC相交,则只能得到结论：∣BD－CE∣＝DE

　　证明方法类似

2020-02-08 05:18:19

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