若集合A={x||x|=1}，B={x|ax=1}，若A⊇B-查字典问答网

来自杜尚丰的问题

　　若集合A={x||x|=1}，B={x|ax=1}，若A⊇B，则实数a的值是______．

1回答

2020-02-08 05:22

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李善佑

　　A={x||x|=1}={-1，1}，

　　∵A⊇B，B={x|ax=1}，

　　∴B=∅，{1}，{-1}

　　当B=∅时，方程ax=1无解，∴a=0；

　　当B={1}时，方程ax=1的根是1，代入解得a=1；

　　当B={-1}时，方程ax=1的根是-1，代入解得a=-1；

　　综上a=-1，0，1；

　　故答案为：1或0或-1．

2020-02-08 05:25:21

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