一道椭圆证明题点P在椭圆上,以点P和长轴端点A,B为顶点画三-查字典问答网

来自马学森的问题

　　一道椭圆证明题点P在椭圆上,以点P和长轴端点A,B为顶点画三角形.证明：当P在短轴顶点时,该三角形面积最大.P.S.可以只为我提供方法,还有,证明P在短轴顶点时,角APB的度数最大

　　一道椭圆证明题

　　点P在椭圆上,以点P和长轴端点A,B为顶点画三角形.证明：当P在短轴顶点时,该三角形面积最大.

　　P.S.可以只为我提供方法,

　　还有,证明P在短轴顶点时,角APB的度数最大

6回答

2020-02-08 05:47

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范志远

　　面积最大,就是高最大,当然是P运动到短轴时,高有最大值

　　当然也可以利用三角形函数把点P（asinθ,bcosθ）设出来

　　bcosθ的最大值就是b

2020-02-08 05:49:38

马学森

　　能不能证明P在短轴顶点时，角APB的度数最大

2020-02-08 05:54:10

范志远

　　可以，用两直线夹角来做同样设点P（asinθ，bcosθ）或者用余弦定理

2020-02-08 05:57:11

马学森

　　用三角函数或者余弦定理怎么做。你能说的明白些么？是需要设坐标？还是别的，请说的详细些

2020-02-08 05:58:13

范志远

　　设出点坐标，利用余弦定理就是求角的余弦值的最小值

2020-02-08 06:02:08

马学森

　　把过程和式子简单写一下呗，最后得到的式子怎么讨论极值啊

2020-02-08 06:03:31