来自黄永东的问题
【已知函数f(x)=mex+x2+nx,{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠∅,则m+n的值为___.】
已知函数f(x)=mex+x2+nx,{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠∅,则m+n的值为___.
1回答
2020-02-08 09:33
【已知函数f(x)=mex+x2+nx,{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠∅,则m+n的值为___.】
已知函数f(x)=mex+x2+nx,{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠∅,则m+n的值为___.
设x1∈{x|f(x)=0}={x|f(f(x))=0}≠∅,∴f(x1)=0,f(f(x1))=f(0)=m=0,故f(x)=x2+nx,f(f(x))=(x2+nx)2+n(x2+nx)=(x2+nx)(x2+nx+n)=0,当n=0时,显然成立;当n≠0时,0,-n不是x2+nx+n=...