A={x|x2-2x-8=0}={x|（x-4）（x+2）=0}={-2，4}，若A∩B=B，则有B⊆A，

　　当B=∅时，△=a2-4（a2-12）＜0，解得a＞4或a＜-4．

　　当B≠∅时，若B中仅有一个元素，则，△=a2-4（a2-12）=0，解得a=±4，

　　当a=4时，B={-2}，满足条件；当a=-4时，B={2}，不满足条件．

　　当B中有两个元素时，B=A，可得a=-2，且a2-12=-8，故有a=-2满足条件．

　　综上可得，实数a的取值集合为{a|a＜-4，或a≥4，或a=-2}．