证明梯形对角线中点连线性质求证：梯形两条对角线中点的连线平行-查字典问答网
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　　证明梯形对角线中点连线性质求证：梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.

　　证明梯形对角线中点连线性质

　　求证：梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半.

1回答
2020-02-08 13:21
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胡艳

　　证明：连接DF并延长,交BC于点G

　　∵AD‖CG

　　∴∠DAF=∠ACG,∠ADG=∠CGF

　　∵AF=CF

　　∴△ADF≌△GCF

　　∴AD=CG,DF=FG

　　∵E是BD中点

　　∴EF是△DBG的中位线

　　∴EF‖BC,EF=1/2BG

　　∴EF=1/2(BC-CG)=1/2(BC-AD)

2020-02-08 13:22:08

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