∵A∩{x∈R|x>0}=∅，

　　∴（1）若A=∅，则△=4-8+4p<0，得p<1；

　　（2）若A≠∅，则A={x|x≤0}，

　　即方程x2+2x+2-p=0的根都小于或等于0．

　　设两根为x1、x2，则△≥0，即p≥1．

　　x1+x2=-2≤0，x1x2=2-p≥0

　　∴1≤p≤2．

　　综上所述，p≤2．