来自崔晓亮的问题
【已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1，当a=0时，若f（x）≥g（x）对任意x恒成立，求b的取值集合．】
已知函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1，当a=0时，若f（x）≥g（x）对任意x恒成立，求b的取值集合．
1回答
2020-02-08 13:53
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刘志芳
∵函数f（x）=ex，g（x）=ax2+bx+1，
当a=0时，f（x）≥g（x）对任意x恒成立，
令h（x）=ex-bx-1≥0对任意x恒成立，
h'（x）=ex-b，
若b≤0，则h′（x）＞0，h（x）单调递增，
当x足够小的时候h（x）＜0，∴不成立
当b＞0时，当x=lnb取最小，最小值为b-lnb-1≥0，得到b≤1
∴0＜b≤1．
2020-02-08 13:55:39
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