【已知集合A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，-查字典问答网

来自杜伟略的问题

　　【已知集合A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列命题中正确的是（）A.a⊥bc⊥b⇒a∥cB.a∥bc∥b⇒a∥cC.a⊥bc∥b⇒a⊥cD.a∥bc⊥b⇒a⊥c】

　　已知集合A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，则下列命题中正确的是（）

　　a⊥bc⊥b⇒a∥c

　　a∥bc∥b⇒a∥c

　　a⊥bc∥b⇒a⊥c

　　a∥bc⊥b⇒a⊥c

1回答

2020-02-08 18:13

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孔繁甲

　　∵集合A={直线}，B={平面}，C=A∪B，若a∈A，b∈B，c∈C，

　　可得a是直线，b是平面，c可能是直线也可能是平面

　　若直线a⊥平面b且直线c⊥平面b，则直线a∥直线c，

　　若直线a⊥平面b且平面c⊥平面b，则直线a∥平面c或直线a⊂平面c，故A错误；

　　若直线a∥平面b且直线c∥平面b，则平面b与直线c的可能平行，可能线在面内，故B错误；

　　若直线a⊥平面b且直线c∥平面b，则直线a⊥直线c，

　　若直线a⊥平面b且平面c∥平面b，则直线a⊥平面c，故C正确；

　　若直线a∥平面b且直线c⊥平面b，则直线a⊥直线c，

　　若直线a∥平面b且平面c⊥平面b，则直线a与平面c关系不确定，故D错误；

　　故选C

2020-02-08 18:16:18