已知两个不同集合A={1，3，a2-a+3}，B={1，5，-查字典问答网

来自商少凌的问题

　　已知两个不同集合A={1，3，a2-a+3}，B={1，5，a2+2a}，A∩B={1，3}，求a的值及集合A．

1回答

2020-02-08 22:12

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荣厚

　　由A∩B={1，3}得：a2+2a=3，解之得a=1，或a=-3．

　　（1）当a=1时，a2-a+3=3，A={1，3，3}与集合中元素的互异性矛盾，所以a≠1．

　　（2）当a=-3时，a2-a+3=15，A={1，3，15}，A∩B={1，3}与题意相符．

　　∴a=-3，此时，A={1，3，15}．

2020-02-08 22:14:57

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