考点：数列的函数特性专题：等差数列与等比数列分析：对a1分类讨论，利用性质p：对任意i，j∈Z，其中1≤i≤j≤5，均有（aj-ai）∈A，及其a5=60，即可得出．①当a1=0时，则a2-a1=a2∈A，a2＞0，则a3-a2=a2，∴a3=2a2，同理可得a4=3a2，a5=4a2；由4a2=60，解得a2=15，即A={0，15，30，45，60}．5=∵a5=60，∴a3=30．  ②当a1≠0时，同理可得A={12，24，36，48，60}，∴a3=36．点评：本题考查了满足某种性质的数列、集合的求法，考查了分类讨论思想方法，考查了推理能力与计算能力，属于难题．